As duas formas – incontinente e incontinênti – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações apesar de alguns dicionários apenas registarem a palavra “incontinente” para ambas os casos.
Incontinente significa que não tem continência; imoderado; descomedido;
O seu pai alcoólico e incontinente… entra e destrói tudo.
Em urologia diz-se da incapacidade de qualquer órgão físico de conter descargas de seu conteúdo; descarga ou evacuação involuntária (de urina ou fezes).
Seus órgãos estão falhando, ele é incontinente.
Incontinênti significa sem demora; sem interrupções; imediatamente; (direito) no início de um contrato.
Mandou efetuar incontinênti rigorosa busca na casa do suspeito.
Obs: como indicado acima, alguns dicionários assinalam unicamente a palavra incontinente com ambas as definições expostas, ou seja, não fazem distinção entre “incontinente e incontinênti” o que pode induzir alguma “confusão.
Referências
Incontinente advém do latim incontinens.
Incontinênti advém do latim in continenti.