A forma correta de escrita é inteiro de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é iniciado com a vogal “i” e a segunda sílaba é -tei-.

Inteiro significa completo; que tem todas as suas partes; absoluto.

Acima, apresenta-se o quadro inteiro da organização da empresa.
A China têm capacidade para destruir o planeta inteiro.

Como forma verbal é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo inteirar.

Inteiro o meu chefe da situação.
Eu inteiro-me das investigações e acompanho o seu desenrolar.

Obs:
verbo inteirar = informar; tomar conhecimento de; passar a saber; embolsar

Sinónimos de inteiro: completo, integral, absoluto, pleno, intacto, inteiriço, total.

Entero não está correto na Língua Portuguesa; “entero” é a palavra em espanhol.


Referências

Advém do latim integru.