As duas formas – justificaram e justificarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo justificar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Justificaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ justificaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Então, como é que eles justificaram o que fizeram?
Os resultados justificaram plenamente este dispêndio.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Justificarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ justificarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Os fins justificarão os meios; no entanto, é preciso esforço e coragem.
Pensa que os custos desta sessão se justificarão em termos de resultados?