As duas formas – linchado e lixado – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações apesar de podermos encontrar “zonas de sinonímia”.
Linchado significa que se linchou; que foi justiçado sem julgamento. De fazer justiça por suas mãos (ver abaixo: linchamento).
Foi linchado pela multidão.
Lixado significa que foi desgastado ou polido com lixa; que passou por processo de lixação.
Deverá ser lixado com lixa de granulosidade 180.
No entanto, e de forma informal, pode adquirir o sentido de ficar em situação difícil; tramar-se; prejudicar-se; não dar importância a; não ligar.
O Karma é lixado!
Ficou lixado com o que lhe disse.
Zonas de sinonímia?
Se de forma, digamos, não literal, disser – Foi linchado pelo patrão! – estamos a dizer que foi castigado em exagero ou injustamente pelo patrão o que pode corresponder a Foi lixado pelo patrão!.
Ambas são formas ou variantes de expressar “foi tramado por” pelo que podemos admitir um grau de proximidade entre os palavras; dependerá sempre do contexto.
Referências
Linchamento ou linchagem é o assassinato de uma ou mais pessoas cometido por uma multidão com o objetivo de punir um suposto transgressor ou para intimidar, controlar ou manipular um setor específico da população.
Linchado é o particípio passado de linchar.
Lixado é o particípio passado de lixar.