A forma correta de escrita é mantiveram de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com as sílabas -ti.ve-.
Mantiveram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo manter.
eles; elas; vocês [ mantiveram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Todos eles se mantiveram calmos.
Vocês mantiveram o ritmo em grande!
Mais de 90% das empresas mantiveram ou melhoraram o rating.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Manteram não existe na Língua Portuguesa.