A forma correta de escrita é matriz de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “z” formando a sílaba -triz
Matriz significa órgão da mulher e da fêmea dos mamíferos, em que se gera o feto; lugar onde alguma coisa se gera; aquilo de que se originam outras coisas; superior; principal.
Em cada ser humano existe uma matriz do Amor Divino.
Essa é uma matriz comum de preocupações.
Em matemática, diz-se do objeto formado por linhas e colunas e em cada posição tem um número.
Seguindo a mesma linha, geramos agora uma matriz 4×4, com códigos ortogonais.
Matris não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim matrix.