A forma correta de escrita é mexo de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x”.
Mexo é uma forma verbal do verbo mexer, nomeadamente a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.
eu [ mexo ]
Finjo que sou uma rocha e não me mexo.
Não me mexo bem, mas dou bons golpes.
Sinónimos de mexo: agito, misturo, mudo, revolvo, toco, movo, remexo, altero.
Mecho não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do verbo mexer.