As duas formas mostraste e mostras-te existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo mostrar mas empregues em diferentes modos e com distintas pronúncias.

Mostraste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.

tu [ mostraste ]

Nunca mostraste interesse por nenhum hobby.
Esta noite mostraste a todos quem realmente és.
Explica-me porque lhe mostraste os e-mails?

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo mostrar = expor à vista; apresentar; fazer aparecer; manifestar por ações ou gestos, significar, denotar

A forma mostras-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).

É uma flexão pouco usada – significa que mostras a ti próprio ou de/para ti próprio.

Finalmente, mostras-te prestável.
Mostras-te muito ilustrado e não vês que te estão a enganar.