As duas formas escolhesse e escolhe-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo escolher mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Escolhesse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ escolhesse ], se ele; ela; você [ escolhesse ]
Se eu não escolhesse, morreríamos os três.
Seria engraçado se ele me escolhesse!
Eu gostaria que ela escolhesse você.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma escolhe-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
O tamanho de um tanque escolhe-se dependendo do tamanho de sítio.
Dadas duas teorias, escolhe-se a que tem menos suposições.