As duas formas movê-lo e move-lo estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo mover com o pronome oblíquo átono “o” que assume a forma lo depois do verbo quando este termina em “r, s ou z” (ao mesmo tempo que a terminação verbal é suprimida) mas empregues em diferentes tempos verbais.
Movê-lo, com acento circunflexo na vogal “e”, é referente ao infinitivo do verbo.
o mover = [ movê-lo ]
Não derrube o monitor ao movê-lo.
Vamos movê-lo para fora de aqui.
Não podemos movê-lo até que esteja estabilizado.
Obs:
infinitivo – transmite ideia de uma ação ou estado, porém sem vinculá-la a um tempo, modo ou pessoa específica
Move-lo, sem acento gráfico, é referente à segunda pessoa do singular do indicativo do verbo.
tu o moves = [ move-lo ]
É uma flexão menos usada mas válida.
Por favor, tu move-lo daqui para fora!