A forma correta de escrita é naquele de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito “junto” para a dúvida em questão; mas notar que “quele” é um vocábulo válido; ver abaixo.
Naquele é uma contração da preposição em com o pronome ou determinante demonstrativo aquele.
Estava naquele lugar.
Fazia anos naquele dia e vínhamos festejar em família.
Notar que podemos substituir ambas as frase por “em aquele” e apesar de “soar” menos bem não diria que tecnicamente esteja errado.
Na quele, para esta questão, não está correto mas pode haver orações onde surja esta combinação de termos; quele é uma ave africana da ordem das trepadoras, da família dos Musofagídeos.
Ex: Existem determinadas particularidades que vemos na quele.
Obs: convém referir que “quele” apenas existe como referido.