As duas formas – notasse e nota-se – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo notar mas empregues em diferentes modos.
Notasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ notasse ], se ele; ela; você [ notasse ]
Era como se ninguém notasse.
Ela ficaria devastada se notasse a nossa ausência.
Eu esperava que você notasse isso.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma nota-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
O tipo gosta de ti, nota-se.
Quando aquilo se revela, nota-se no olhar.