A forma correta de escrita é obtive de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito terminando em -ti.ve.
Obtive é uma forma verbal do verbo obter, nomeadamente a primeira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
Não obtive qualquer resposta.
Fiz mais diligências e obtive a informação que necessitava.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
Obti não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do verbo obter.