As duas formas – ocasionaram e ocasionarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo ocasionar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Ocasionaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ ocasionaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Eles ocasionaram duas guerras mundiais.
Apresentamos abaixo os motivos que ocasionaram a ruptura do processo.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Ocasionarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ ocasionarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Estas lembranças ocasionarão efeitos inesperados.
Se isto não for resolvido, cedo ou tarde ocasionarão problemas graves.