As duas formas – oficio e ofício – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Oficio, não acentuado, é referente ao verbo oficiar; significa presidir ao ofício; expedir ofício. É a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.

eu [ oficio ]

Eu oficio perante o Superior Tribunal de Lisboa.
Oficio uma cerimônia de casamento.

Ofício, com acento agudo no primeiro “i”, significa qualquer arte manual ou mecânica; cargo; profissão; cerimônia religiosa; carta de carácter oficial; formato padrão de papel.

Ser professor, um ofício em risco de extinção?
Enviou um ofício ao Presidente a pedir a sua intervenção.
Ministrar o ofício de sumo sacerdócio.


Referências

Oficio advém do verbo oficiar.
Ofício advém do latim officium.