A forma correta de escrita é perplexo de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba -xo.
Perplexo significa indeciso; irresoluto; duvidoso; que não sabe o que pensar ou fazer; tem ainda o sentido de espantado, que causa perplexidade.
Na realidade, a atitude dele deixa-me perplexo e consternado.
É um pouco perplexo para ti, não é?
Como sinónimos de perplexo podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: indeciso, irresoluto, duvidoso, espantado, admirado, hesitante, incerto, irresoluto, vacilante.
Perplecto não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim perplexu.