As duas formas – puseram e porão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo pôr, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Puseram é uma forma verbal do verbo pôr, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ puseram ]
{ relativo a uma situação passada ou concluída }
A imagem que vocês puseram na página ficou fantástica.
Em silêncio, eles puseram-se à escuta.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Porão é uma forma verbal do verbo pôr, nomeadamente a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ porão ]
{ relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza }
Um dia, os juízes porão termo às longas penas.
Estamos certos de que eles porão o mesmo empenho em cumprir o acordo que celebrámos.
Obs: notar que “porão” como substantivo significa parte de um imóvel abaixo do primeiro piso; cave.
A moradia tem um enorme porão com estacionamento para 5 carros.