A forma correta de escrita é por aí de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, a palavra “aí” é escrita com acento agudo.
Por aí significa em lugar não determinado; algures; mais ou menos; aproximadamente.
O predador ainda está por aí.
Estamos por aí, tentando espalhar a notícia.
Em algumas horas, por aí :: sentido “mais ou menos”
Por ai não está correto na Língua Portuguesa; notar que o termo “ai” é uma interjeição usado para expressar dor física ou sentimental; expressar desespero.