A forma correta de escrita é assim-assim de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com hífen.
Assim-assim é um advérbio – significa nem muito nem pouco; nem bem nem mal; mais ou menos; sofrivelmente.
Como vai a loja? Assim-assim.
As manhãs são assim-assim, mas as tardes e as noites são insuportáveis.
Assim assim não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Notar que alguns dicionários admitem a variante “assim e assim“; contudo, recomenda-se usar assim-assim (verificado no VOP).
Referências
Assim advém do latim ad + sic.