A forma correta de escrita é por aí de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, a palavra “aí” é escrita com acento agudo.

Por aí significa em lugar não determinado; algures; mais ou menos; aproximadamente.

O predador ainda está por aí.
Estamos por aí, tentando espalhar a notícia.

Em algumas horas, por aí :: sentido “mais ou menos”

Por ai não está correto na Língua Portuguesa; notar que o termo “ai” é uma interjeição usado para expressar dor física ou sentimental; expressar desespero.