A forma correta de escrita é possível de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com acento agudo no “i”.
Possível significa que pode ser; existe possibilidade de.
É possível que vá chover.
Não é possível.
Possível é antônimo de impossível.
Esta questão também se estende ao erro comum de escrever “posível”; forma igualmente incorreta.
Como sinónimos de possível podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: executável, exequível, fazível, plausível, praticável, realizável, viável.
Possivel não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim possibilis.