A forma correta de escrita é precariedade de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “e” formando as sílabas -ri.e-.
Precariedade significa qualidade de precário, de fraco, incerto ou deficiente.
Uma total precariedade de argumentos.
Denunciam a precariedade do sistema, incapaz de subsistir sem corrupção.
Como sinónimos de precariedade podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: débil, fraco, frágil, minguado, precário.
Precaridade não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção precário + idade.