As duas formas – precisão e precisam – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Precisão é um substantivo (não uma forma verbal do ver precisar) o que gera habitualmente esta dúvida; o vocábulo “precisão” é usado basicamente em duas situações:
_ Com o significado de ato ou efeito de precisar, ter necessidade ou carência de algo.
Não por vontade, mas por precisão.
_Com o significado de pontualidade, exatidão, objetivo ou conciso.
Não me lembro com precisão.
Precisam é a forma verbal na terceira pessoa do plural do presente do modo indicativo do verbo precisar.
Elas precisam de ajuda.
Precisam ser protegidos.
Convém referir que o facto de “precisão” terminar em -ão e sendo esta uma forma de indicar futuro (em outras palavras) pode ser um dos fatores que contribui para que haja alguma confusão.
Aqui, e se pretender indicar o futuro do verbo precisar o termo correto é precisarão.
Eles não precisarão disso.