As duas formas precisaste e precisas-te existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo precisar mas empregues em diferentes modos e com distintas pronúncias.

Precisaste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.

tu [ precisaste ]

Nunca precisaste que cuidassem de ti, Katherine.
Porque precisaste de falar com o Bill naquele dia?
Sempre precisaste de ajuda…

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo precisar = ter precisão, necessidade; ter ou usar de precisão; carecer, ter necessidade, ter falta

A forma precisas-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ). É uma flexão pouco usada mas válida em termos de norma.

Precisas-te esforçar mais!
Só precisas-te libertar dessas ideias.. para seres feliz.
Hey fica calma, não precisas-te apressar.