A forma correta de escrita é problema de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com “r” imediatamente a seguir ao “p”.
Problema significa, em resumo, uma situação difícil; algo que carece de resolução; ou uma questão matemática.
Esta questão também se estende ao erro comum de escrever “porblema e pobrema”; ambas estas formas estão incorretas.
Como sinônimos de problema podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: barreira, complexidade, dificuldade, dúvida, embaraço, enigma, mistério, objeção, obstáculo, percalço.
Poblema não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim problema.