A forma correta de escrita é programa de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a sílaba -gra- (inclui a letra “r”)

Programa significa descrição por escrito das atividades de algum evento; programação; série de comandos a serem seguidos por um computador; sumário de intenções; conteúdo de uma matéria ou curso; atração de rádio ou televisão.

Este é um programa do concerto.
Trabalho num programa educacional.
Desenvolveram o programa num nível que até eles se assustaram.

Como forma verbal é a terceira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo programar.

ele; ela; você [ programa ]

Ele programa o despertador para as 06:30.

Progama não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim programma.