As duas formas – programaram e programarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo programar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Programaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ programaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Foram elas que programaram este jogo.
Crise é fatal nas empresas que não programaram uma força de vendas eficiente.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Programarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ programarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Eles por certo, programarão um website para si
Escolas públicas programarão visitas guiadas para os alunos