A forma correta de escrita é proibido de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito sem acento gráfico.
Proibido significa não permitido; ilegal. É também o particípio do verbo proibir.
É proibido passear os cães sem trela ou com trela muito comprida.
O arguido ficou proibido de conduzir veículos com motor durante quatro meses.
Obs:
a) no feminino também é escrito sem acento gráfico: proibida
b) o acento tónico é na penúltima sílaba, ou seja, é uma palavra grave ou paroxítona e nestas palavras não é habitual haver acento gráfico
Proíbido não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção proibir + ido.