As duas formas – propõem e propõe – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo propor, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações; em pessoas gramaticais e/ou tempos distintos.
Propõem é uma forma verbal do verbo propor, nomeadamente a terceira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ propõem ]
Estou de acordo com as ideias que eles propõem.
Bispos propõem criação de observatório da juventude.
Propõe é uma forma verbal do verbo propor, nomeadamente a terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo do verbo.
ele; ela; você [ propõe ], [ propõe ] tu
O que você propõe?
O Ministério Público propõe a suspensão provisória do processo.