A forma correta de escrita é pudera de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “u” formando a sílaba pu-.
Pudera é uma forma verbal do verbo poder, nomeadamente a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eu [ pudera ], ele; ela; você [ pudera ]
Essa dor era mais forte do que qualquer dor que ele pudera aguentar.
Obs: pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado.
Como interjeição a palavra pudera é utilizada para confirmar o que alguém afirma.
Pudera!
Podera não está correto na Língua Portuguesa.
Obs: notar, no entanto, que a palavra poderá (acentuado) existe e é a terceira pessoa do singular do futuro do indicativo do verbo poder.
ele; ela; você [ poderá ]
Mais tarde, você poderá fazer como entender.
Referências
Advém do verbo poder.