A forma correta de escrita é pudeste de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “u” formando a sílaba pu-.
Pudeste segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo poder.
tu [ pudeste ]
Como pudeste fazer isso?
Só tu pudeste trazer alegria para a minha vida.
pretérito perfeito
| eu | pude |
| tu | pudeste |
| ele; ela; você | pôde |
| nós | pudemos |
| vós | pudestes |
| eles; elas; vocês | puderam |
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
Podeste está incorreto.
Referências
Advém do verbo poder.