A forma correta de escrita é puxo de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba -xo
Puxo, como substantivo, significa trança ou tufo de cabelo enrolado e preso; contração uterina, na hora do parto.
Aquele puxo de bailarina fica bem em qualquer mulher.
A atriz mistura um estilo cuidado com um puxo ‘messy’ como ninguém.
Como forma verbal é a primeira pessoa do singular do presente indicativo do verbo puxar.
eu [ puxo ]
Se chegar mais perto, eu puxo o gatilho.
Cada vez que puxo o tema, fazes sempre rodeios.
Pucho não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do verbo puxar por via regressiva.