As duas formas recusasse e recusa-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo recusar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Recusasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ recusasse ], se ele; ela; você [ recusasse ]
Se alguém se recusasse, seria lançado na fornalha.
Ela disse que se eu recusasse, seria excluído.
Nunca apareceu ninguém que recusasse o meu dinheiro.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma recusa-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Ele recusa-se a devolver-lhe a mala.
A direção recusa-se a pagar as tuas contas judiciais.
A polícia recusa-se a mais comentários.