A forma correta de escrita é rio-me de acordo com a Gramática Portuguesa.
Rio-me é a primeira pessoa do presente do indicativo do verbo rir-se.
Significa que expresso alegria; manifesto o riso; acho graça a.
eu [ rio-me ]
Rio-me sempre das histórias dele.
E eu rio-me e não sei exatamente o que vou fazer, mas dou o meu melhor.
Riu-me não existe na Língua Portuguesa.
Obs: notar que riu-se existe; é referente à terceira pessoa do singular do pretérito perfeito.