A forma correta de escrita é roxo de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “x”.

Roxo significa que tem uma cor que resulta da junção do encarnado com o azul; que é dessa cor, resultante de uma contusão ou pancada ou devido ao frio ou a uma emoção forte.

A mulher está usando um casaco roxo.
Olho roxo: coloque um saco de gelo ou um pano umedecido em água fria sobre a área afetada.

Obs: o plural também é escrito com a consoante “x”: roxos

Como sinónimos de roxo podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: púrpura, violeta.

Rocho não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim russeus.