As duas formas segue e seguem estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo seguir mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.
Notar ainda que ambas estas flexões são também válidas para o verbo segar (ver abaixo).
verbo seguir
Segue é a terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo do verbo seguir.
ele; ela; você [ segue ], [ segue ] tu
A rota que ele segue foi traçada há milhares de anos.
O registro não segue as evidências científicas.
Seguem é a terceira pessoa do plural do presente do indicativo verbo seguir.
eles; elas; vocês [ seguem ]
A loucura continua e eles seguem enriquecendo.
Esses centros seguem uma normativa própria.
presente do indicativo
| eu | sigo |
| tu | segues |
| ele; ela; você | segue |
| nós | seguimos |
| vós | seguis |
| eles; elas; vocês | seguem |
verbo seguir = ir atrás de; marchar ou caminhar após; aceitar como guia ou líder; aceitar a autoridade de alguém
verbo segar
Segue é a primeira e terceira pessoa do singular do presente do subjuntivo e a terceira pessoa do singular do imperativo do verbo segar.
Seguem é a terceira pessoa do plural do presente do subjuntivo e a terceira pessoa do plural do imperativo do verbo segar.
verbo seguir = o mesmo que ceifar; cortar, pôr fim a