A forma correta de escrita é seriam de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito terminando na sílaba -am.
Seriam é uma forma verbal do verbo ser, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ seriam ]
{ relativo a uma situação passada ou concluída }
Se assim fosse, elas seriam detidas e acusadas.
Vi logo que vocês seriam um do outro!
Obs: pretérito perfeito = referente ao passado
Não confundir com a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo que é a palavra foram.
eles; elas; vocês [ foram ]
Serião não está correto (para a dúvida em questão); se procura a conjugação referente à terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo a palavra é serão.
eles; elas; vocês [ serão ]
Obs: notar que certos dicionários classificam serião como aumentativo masculino singular de “sério” mas é de difícil encontrar forma de aplicar, talvez assim:
É bastante serião, mas é o jeito dele.