A forma correta de escrita é sociocultural de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com termos junto e sem acento.

Sociocultural significa relativo, simultaneamente, a uma sociedade e à sua cultura.

Foi uma revolução tecnológica, económica e sociocultural.
Só um ambiente político estável pode o desenvolvimento sociocultural.

Outros exemplo: socioeconómico, sociopolítico

Para o elemento “socio” (abr. de social) e na formação de palavras compostas só se usa hífen se o segundo elemento começar pela letra “h”.

Exemplo: sócio-histórico

Sócio-cultural não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém da construção socio + cultural.