As duas formas – sofreram e sofrerão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo sofrer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Sofreram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ sofreram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Ninguém sabe o que eles sofreram.
São dois povos que sofreram muito durante a história.
O governo retaliou e muitas pessoas sofreram as consequências.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Sofrerão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ sofrerão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Eles sofrerão com a insensatez das chamadas reformas.
Brevemente, nossos empregos sofrerão mudanças dramáticas.