As duas formas – somasse e soma-se – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo somar mas empregues em diferentes modos.

Somasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ somasse ], se ele; ela; você [ somasse ]

Se eu somasse todo o dinheiro que você me deve seria uma fortuna.
Pensei que se somasse todos os números…

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma soma-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

A esse país soma-se a Bolívia, Espanha e a Itália.
Na competição por equipe, soma-se os resultados de três atletas de cada país.