A forma correta de escrita é sossegado de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “o” formando a sílaba sos-
Sossegado é o particípio passado do verbo sossegar – significa sereno, tranquilo, calmo, relaxado.
Procuramos um lugar sossegado para ficar.
Pela primeira vez no dia vou dormir sossegado.
Sussegado não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Sossegado é o particípio passado do verbo sossegar.