A forma correta de escrita é tabuleiro de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a vogal “u” formando a sílaba -bu-.

Tabuleiro significa bandeja; patamar; pavimento de uma ponte; planalto pouco elevado.

Neste café não há internet nem televisão, só jogos de tabuleiro.
Viatura despistou-se e capotou no acesso ao tabuleiro da ponte.

Esta questão também se estende ao erro comum de escrever “tabulheiro”; forma igualmente incorreta.

Taboleiro não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém da construção tabul + eiro.