As duas formas – traje e trajo – existem na Língua Portuguesa e têm o mesmo significado.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas apesar de “traje” ser a forma preferível.
Traje significa o vestuário próprio de alguma profissão; fato; roupa; vestuário habitual; modo de trajar.
Está vestido com o traje típico escocês, o kilt.
A tradição académica varia de universidade para universidade, principalmente na questão do uso do traje.
Trajo, e já como apontado, tem o mesmo significado; contudo, a maioria dos dicionários remetem este termo para “traje” assim como é mais comum encontrar “traje” na maioria de textos, escritos, etc. É, digamos, a forma preferencial mas pode utilizar “trajo” se assim desejar.
Referências
Traje advém do português arcaico trager.