As duas formas – trancar e trincar – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Trancar significa segurar ou fechar com tranca; enclausurar; fechar; impedir a passagem a; pôr fim a.

Acho melhor trancar o carro.
Na verdade, posso trancar tudo e ir, assim que me fizer aquele pagamento.

Trincar significa colher com os dentes, morder, mastigar; partir ou dividir em muitos pedaços.

Estou a trincar uma maçã.
Engoliu o doce sem o trincar.

De forma popular diz-se de comer, petiscar.

Vamos só trincar qualquer coisa, e depois, casa.

Obs: trincar não vem do substantivo “trinco”! (vem do provençal “trencar” que significa cortar)


Referências

Trancar advém da construção tranca + ar.
Trincar advém do provençal trencar.