As duas formas – veem e vêm – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações; a referentes a verbos distintos, nomeadamente ver e vir.
Veem é a terceira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo ver.
eles; elas; vocês [ veem ]
Eles veem tudo.
As pessoas não veem a importância disso.
Vêm terceira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo vir.
eles; elas; vocês [ vêm ]
Eles vêm da praia.
Ré Lá Ré Vêm com alegria, Senhor Lá Ré Cantando vêm com alegria.