As duas formas – veem e vêm – existem na Gramática Portuguesa, ambas as expressões estão corretas mas têm significados diferentes.

Aqui a questão é saber se está a se referir ao verbo ver ou ao verbo vir pelo que a pergunta deveria ser:

No verbo ver escrevo veem ou vêm? Igualmente, no verbo vir escrevo veem ou vêm?

Veem é a forma verbal da terceira pessoa do plural do verbo ver.

Ex: Eles veem tudo.

Vêm é a forma verbal da terceira pessoa do plural do verbo vir.

Ex: Eles vêm da praia.