As duas formas – vieram e virão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo vir, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes pessoas/tempos gramaticais.
Vieram é uma forma verbal do verbo vir, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ vieram ]
{ relativo a uma situação passada ou concluída }
As flores vieram para ficar.
A rapidez das transformações e a globalização vieram perturbar muitas pessoas.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Virão é uma forma verbal do verbo vir, nomeadamente a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ virão ]
{ relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza }
Se você pensar em coisas ruins, elas virão rapidamente!
Que planeta legaremos àqueles que virão depois de nós?