As duas formas – vimos e viemos – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações; os verbos em questão são verbo ver e verbo vir.
Vimos é referente ao verbo ver e ao verbo vir (em diferentes tempos verbais).
verbo ver
Primeira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
nós [ vimos ]
Foi a última vez que o vimos.
Pela primeira vez, vimos dois selvagens.
verbo vir
Primeira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo.
nós [ vimos ]
Quando vimos, vimos para ficar.
Não a vimos chegar, isso é uma certeza.
Viemos é somente referente ao verbo vir – é a primeira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
nós [ viemos ]
Não, viemos direto do aeroporto.
Nós viemos de três gerações de trapaceiros.
Queríamos ambos fugir e viemos para aqui.
Obs:
. pretérito perfeito = referente ao passado
. presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não depende de um tempo específico