A forma correta de escrita é adverti de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “i” formando a sílaba -ti
Adverti é a primeira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo e a segunda pessoa do plural do imperativo do verbo advertir.
eu [ adverti ], [ adverti ] vós
Eu adverti você para tomar cuidado.
Bem que os adverti para isso.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
Adverto não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do verbo advertir.