As duas formas – apoiaram e apoiarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo apoiar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Apoiaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ apoiaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Sim, meus pais me apoiaram sempre.
Os que apoiaram a mudança foram acusados de agressores de antigas liberdades.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Apoiarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ apoiarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Pode ter certeza que eles apoiarão você.
Penso que os pescadores apoiarão esta proposta.