As duas formas – assento e acento – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Assento significa lugar em que alguém se senta; apoio; base; apontamento. É também forma verbal do verbo assentar.
Por favor, retorne ao seu assento.
Tem assento em trono glorioso.
Como sinónimos de assento podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: almofada, amparo, apoio, base, cadeira, encosto, pivô, suporte, sustentação, sustentáculo, sustento.
Acento significa o sinal gráfico que altera o som de vogais; ênfase, destaque, realce; pronúncia de uma língua típica de alguém, sotaque.
O vocábulo vigor é escrito sem acento circunflexo.
Fala com um marcado acento hispânico.
Referências
Assento advém do verbo assentar.
Acento advém do latim accentus.